Question

初三数学题（比例线段）

用初 三的比例线段的知识点证明。回答快的追加分~

1、在梯形ABCD中，AD‖EF‖BC，AE-2,AD=2,BE=3，BC=5，求EF的长度。
2、AD‖BC‖EF，BD与EF交于点G，求证：EG/AD+GF/BC=1

图:

Answer 1

解：

1、作AN//DC，交EF于M，交BC于N

则AD＝MF＝NC＝2

所以BN＝5－2＝3

因为EM//BN

所以EM/BN＝AE/AB＝2/5

所以EM＝6/5

所以EF＝EM＋MF

＝6/5＋2

＝16/5

（也可以连接AC（或BD）交EF于M，分别求出EM和FM）

http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/ad02ff42c7cf281a72f05d42.html

2、

因为AD//BC//EF

所以

EG/AD＝BE/AB

GF/BC＝DF/DC

DF/DC＝AE/AB

所以

EG/AD＋GF/BC

＝BE/AB＋AE/AB

＝AB/AB

所以

EG/AD＋GF/BC＝1

http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/93b34561cbb67e4deaf8f84c.html

江苏吴云超祝你学习进步