Question

（急！高分悬赏）初三一元二次方程应用题三道！在线等！

一群猴子分成两队（一元二次方程）
一群猴子分成两队，一对猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数12。那么猴子总数是多少？
用配方法证明
用配方法证明：代数式x的平方-4x+4.5的值恒大于零。
已知三角形的三边a，b，c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc，请你判断这个三角形的形状。

Answer 1

1.叙述不是很清楚。

2.
x^2-4x+4.5=(x-2)^2+0.5>0
所以代数式x的平方-4x+4.5的值恒大于零

3.
原式可化为

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0

所以
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
这个三角形是等边三角形

Answer 2

1.设猴子总数是x
所以（1/8x）^2+12=x
化简（x-32）^2=256 即 x=48

2.x^2-4x+4.5=（x-2）^2+2.5≥2.5 所以恒大于零

3.a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc两边都乘以2得
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形

Answer 3

第一题设有x只猴子 （1/8x）方+12=x
（x-48）(x-16)=0
x=48or16
后两题同上喽

Answer 4

设猴子总数为X
（1/8 X）^2=X-12
X1=16 X2=48

Answer 5

1.令猴子总数为x
则[x/8]^2=x-12; 解得x=48 or 16 经验证这两个均是本题的解
2.证明：x^2-4x+4.5
=(x-2)^2+0.5≥0+0.5>0 得证
3.由题意知：
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ab
移项并在方程两边乘以2得：
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
即：
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∵
(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(a-c)^2≥0
所以
a=b=c
即三角形为等边三角形