Question

对于 函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若f（x）的定义域R求a的取值范围

Answer 1

定义域R则真数恒大于0
真数是二次函数
恒大于0则开口向上，此处成立
且最小值大于0
所以和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以(-2a)²-12<0
a²-3<0
a²<3
-√3<a<√3

Answer 2

解：如果f(x)定义域是R那么 x2-2ax+3 中△ 必 ＜0.因为 ＜0时 也x轴没有交点，那么x2-2ax+3 的值都在x轴上方 都大于0，（因为 log函数 上面的必须大于0）∴ (2a)²-12＜0
解得：-根号3＜ a＜根号3