Question

如图，已知AB是三角形ABC的中线点，E是BC的延长线上，CE=AB，角BAC=角BCA，求证AE=2AD

Answer 1

因为∠BAC=∠BCA
所以△ABC是等腰三角形
所以AB=BC
又因为CE=AB
所以BC+CE=2AB
即 BE=2AB
BE/AB=2
又因为AD是三角形ABC的中线
所以BC=2BD
因为BC=AB
所以AB=2BD
AB/BD=2
前面已经得出BE/AB=2
所以AB/BD=BE/AB
又因为∠B=∠B
所以△ABD∽△ABE
所以AE/AD=AB/BD=2
所以AE=2AD

Answer 2

楼上把问题搞得很复杂了，其实是简单的一个题。

由题意AB=BC=CE
∵AD是中线
∴BD/AB=AB/BE =1/2
∵∠B =∠B
∴△ABD∽△EBA
∴AD/AE=BD/AB=1/2
∴AE =2AD

Answer 3

这个改天我现在有事情