如图1,在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,点E在AD上,(1)求证:BE=CE.(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F

且BF垂直于AC,垂足为F,角BAC=45°,原题设其他条件不变,求证:三角形AEF全等于三角形BCF... 且BF垂直于AC,垂足为F,角BAC=45°,原题设其他条件不变,求证:三角形AEF全等于三角形BCF 展开
t782028821
2013-10-31 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1417
采纳率:0%
帮助的人:1822万
展开全部
(1)
∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC,BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE

(2)
∵BF⊥AC,
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形 AF=BF
∵∠C+∠CBF=90°
∠C+∠EAF=90°
∴∠CBF=∠EAF
∴△AEF≌△BCF(ASA)
小小幸福甜甜圈
2014-06-26 · TA获得超过9768个赞
知道小有建树答主
回答量:944
采纳率:33%
帮助的人:168万
展开全部
(1)根据等腰三角形三线合一的性质可得AD垂直平分BC,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE;
(2)判断出△ABF是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质可得AF=BF,根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF,然后利用“角角边”证明△AEF和△BCF全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.
解答:(1)证明:∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD垂直平分BC,
∴BE=CE;

(2)证明:∵BF⊥AC,∠BAC=45°,
∴△ABF是等腰直角三角形,
∴AF=BF,
∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠EAF+∠C=90°,
∵BF⊥AC,
∴∠CBF+∠C=90°,
∴∠EAF=∠CBF,
在△AEF和△BCF中,

∠EAF=∠CBF
∠AFE=∠BFC
AF=BF


∴△AEF≌△BCF(AAS),
∴AE=BC.

希望帮到你
望采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式