Question

一元二次方程应用 急急急急急急急急急急急急急急急急急急~~~~~~~~

在等腰三角形中，AB=AC，三角形ABC的周长为20，且(BC+1)²=AB 求三角形ABC的腰长和底边长
详细点啊

Answer 1

由三角形ABC的周长为20，
得方程一：AB+AC+BC=20，
等腰三角形中，AB=AC，代入方程一，
可得2AB+BC=20，
即方程二：BC=20-2AB，
又已知方程三：(BC+1)²=AB,
把方程二代入方程三，
有(20-2AB+1)²=AB，
即(21-2AB)²=AB，
4AB²-84AB+441=AB，
4AB²-85AB+441=0，
(4AB-49)(AB-9)=0,
可得AB=49/4或AB=9。
当AB=49/4时，由方程二：BC=20-2AB，得BC=-9/2，不符合底边长为正数的实际要求；
当三角形ABC的腰长AB=9时，由方程二：BC=20-2AB，得底边长 BC=2。

Answer 2

（1）AB=AC
（2）AB+AC+BC=20
（3）(BC+1)²=AB
将（1）带入（2）得（4）2AB+BC=20，由（3）和（4）得BC=2，AB=AC=9
即腰长为9，底长为2

Answer 3

(x+1)² =(20-x)\2
x²+2x+1=(20-x)\2
2x²+4x+2=20-x
x=2 所以底边是2
所以边长是9