Question

在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,角DCE和角B有什么关系

在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,角DCE和角B有什么关系

Answer 1

∠DCE是定值（45度），与∠B的关系是不确定的

解：

因为AD＝AC

所以∠ADC＝∠ACD

因为∠A＋∠ADC＋∠ACD＝180°

所以∠ADC＝90°－∠A/2

同理可得∠BEC＝90°－∠B/2

因为AC⊥BC

所以∠A＋∠B＝90°

所以∠CDE＋∠DCE

＝∠ADC＋∠BEC

＝180°－（∠A＋∠B）/2

＝180°－90°/2

＝135°

又因为∠DCE＋∠CDE＋∠CED＝180°

所以∠DCE＝180°－135°＝45°

江苏吴云超祝你学习进步