已知:如图延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是三角形ACD的中线,CE是三角形ABC的角平分线。

求证:CE垂直CF.... 求证:CE垂直CF. 展开
杳杳无馨
2009-09-09 · TA获得超过136个赞
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证:
因为CF是三角形ACD的中线,且 AC=CD
所以 CF是 角ACD的角平分线

因为,CE是 角ACB的角平分线
又因为 角ACD+角ACB=180°

所以,角ECF=90°
得证 CE垂直CF
lizhili133
2009-09-09 · TA获得超过2.6万个赞
知道大有可为答主
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CE是三角形ABC的角ACB的平分线。
三角形ACD等腰,CF是底边的中线,
CF平分角ACD,
CE平分角ACB,
角ACE+角ACF=(角ACB+角ACD)/2=180度/2=90度,
CE垂直CF.
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