Question

梯子的物理问题，急啊！

一架梯子，上端靠在光滑的竖直墙面上，下端防在粗糙的水平面上，静止时它与地面之间的夹角是a(a<90度）。已知梯子的质量为m，其重心在距上端为梯子全长的3/5处。以下说法正确的是（ ）
A：梯子压墙力的大小为0.5mgcota
B：梯子压墙力的大小为0.4mgtana
C：地面对梯子摩擦力的大小为0.6mgcota
D：地面对梯子摩擦力的大小为0.4mgcota
帮帮我哦 ，要有解题过程啊！我不知道怎么做哦 ！

Answer 1

设梯压墙的力为F1，地对梯的摩擦力为F2，梯长为L

以梯下端为支点，据杠杆平衡条件
F1*(Lsinα)=mg*((2L/5)cosα)
解出，F1=0.4mg*cotα

梯在竖直方向合力为零
F2=F1=0.4mg*cotα

选D

Answer 2

梯子底部水平方向的力，主要来自墙壁的反作用力。重心越靠上、夹角越小反作用力越大。
先把重心等效为梯子两端的两个点，下面的点不会产生水平力。上面的点受到与墙面垂直方向的力（水平方向的力）即为梯子压墙力，同样也是是梯子底部的摩擦力。墙面的压力与梯子的支撑力的合力抵消上面点的重力。
因此答案为 C:0.6mg×ctg(a)

Answer 3

假设墙在左边，那么墙对棍子的力水平向右，和地面对棍子的摩擦力抵消
地面对棍子的向上的支持力等于棍子的重力，这样才能平衡。
以棍子和地面接触点为杠杆，那么重力和墙对棍子的支持力形成杠杆作用，必须在棍子的垂直方向平衡，棍子才能不倒。
把墙对棍子水平向右的力做分解，垂直于棍子向上的力是Fsina
重力做分解，垂直棍子向下的力是mgcosa
杠杆原理：Fsina * 1 = mgconsa * 0.4
得出F = 0.4mgcota
那么地面对棍子的摩擦力也是0.4mgcota
选D

Answer 4

c

Answer 5

BD