一阶常微分方程 求解
dx/dt=x+t求x书上答案是x=Ce^t-t-1（C为常数）本人愚笨，未能解答，恳请各位帮忙！谢谢！...
dx/dt=x+t 求x
书上答案是x=Ce^t-t-1 （C为常数）
本人愚笨，未能解答，恳请各位帮忙！
谢谢！ 展开
书上答案是x=Ce^t-t-1 （C为常数）
本人愚笨，未能解答，恳请各位帮忙！
谢谢！ 展开
展开全部
dx/dt=x+t
dx/dt-x=t
对应的齐次方程为dx/dt-x=0
dx/x=dt两端积分
Inx=t+InC
Inx-InC=t,In(x/C)=t,e^t=x/C
x=Ce^t=C(t)e^t
dx/dt=C'(t)e^t+C(t)d^t带入原方程：
C'(t)e^t+C(t)d^t=C(t)e^t+t
C'(t)e^t=t
C'(t)=te^(-t)两端积分（分部积）：
C(t)=-te^(-t)-e^(-t)+C
代入x=Ce^t=C(t)e^t
x=[-te^(-t)-e^(-t)+C]e^t=-t-1+Ce^t
dx/dt-x=t
对应的齐次方程为dx/dt-x=0
dx/x=dt两端积分
Inx=t+InC
Inx-InC=t,In(x/C)=t,e^t=x/C
x=Ce^t=C(t)e^t
dx/dt=C'(t)e^t+C(t)d^t带入原方程：
C'(t)e^t+C(t)d^t=C(t)e^t+t
C'(t)e^t=t
C'(t)=te^(-t)两端积分（分部积）：
C(t)=-te^(-t)-e^(-t)+C
代入x=Ce^t=C(t)e^t
x=[-te^(-t)-e^(-t)+C]e^t=-t-1+Ce^t
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
