Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.

过程请详细 最好有理由！~
图请见图3！~

Answer 1

角ABC=角C=角BDC，
角EBD=角EDB，
角A=角AED，
角AED=角EDB+角EBD=2角EBD
角EBD=角A/2，
角C=（180度-角A）/2，
角DBC=角A，
角ABC=角EBD+角DBC=3角A/2，
角ABC=角C=（180度-角A）/2=3角A/2，
角A=45度

Answer 2

解：∵AB=AC，BC=BD，
∴∠C=∠ABC=∠BDC，
∵AD=DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB，∠A=∠AED，
又∠EBD+∠EDB=∠AED，即2∠EDB=∠A，
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即2∠A=∠EDB+∠BDC，
由2∠EDB=∠A2∠A=∠EDB+∠BDC​⇒∠A=23∠BDC⇒∠A=23∠C，
又由三角形内角和定理得：
∠A+∠ABC+∠C=180°，
即4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故答案为：45．