Question

高一数学，急求！

1.为使方程cos^2x-sin^2x+a=0,在（0，π/2）内有解，求a的取值范围。

2。－√3/3<tan(x+π/3)≤√3成立的X的范围是？

3.若tanx+1/tanx=-2，则sinx+cosx=?

请写出详细解题步骤，谢谢 ！！
不好意思，第一题打错了，题目是为使方程cos^2x-sinx+a=0,在（0，π/2）内有解，求a的取值范围

Answer 1

解由sinA等于cos2A
即sinA=cos2A
即sinA=1-2sin²A
即2sin²A+sinA-1=0
即（sinA+1）（2sinA-1）=0
即sinA=-1
或
sinA=1/2
因为在第二象限
所以sinA=1/2
所以悔铅cosA=-根号3/2
所以tanA=-根号3/3
望采纳，谢谢
不好意思，转化公式我忘了，所梁前睁以橡岁暂时最后一步只好这么做了
望采纳，谢谢

Answer 2

1、按你最后改的啊
1-sin^2x=cos^2x
带入即可得到a=sin^2x+sinx-1
因为在（0，pai/2）上岁态sinx是单调的
所以t=sinx
则0<t<1
a=t*t+t-1
右边在（0，罩没1）上是单调的
所以-1<a<1
2、-pai/6+npai<物雀纳x+pai/3<=pai/3+npai
npai-pai/2<x<=npai
3、sin^2x+cos^2x=-2sinxcosx
(sinx+cosx)^2=1
sinx+cosx=正负1

Answer 3

第一旁尘题是二倍角公式应用 第二个谭晶体负30度等于三分之负根号3，运汪禅90度等于根号三 第三个谭晶体x等于考陵念赛影x分之赛影x 加上赛影平方加考赛影平方=1可解 我感觉这题挺基本啊 好好学啊

Answer 4

1:cos^2x+sin^2x=1 原式：2con^2x=1-a 因为（0，#/2）所cos^2x属于（0，1）求的a属于吵吵（-1,1）
2：k#-#/6<x+#/3<=k#+#/3 所以求的X为（k#-#/2,k#)
3:tanx+1/tanx=-2,同乘tanx:tanx^+2tanx+1=0 (tanx+1)^=0,解的tanx=-1,即sinx/cosx=-1,同乘cosx,求的sinx+cosx=-1.
注辩虚：#为派，我没找到携碰燃派在哪里。有不懂的再来问我嘛。

Answer 5

sin150=cos300tan150=负三分之根号三