Question

一道数学难题，求解！

现有1吨新鲜水果和其它一定数量的慰问品，将作为奖励发给14个边防哨卡。要参照这些哨卡的平时评分（由高到低共5级）分配，又不想让分配差距太大，但其中4个表现特别优秀，条件也特别艰苦的哨卡（最高分）一定要照顾，要明显比其它哨卡分的多，该怎么分？

注：最好是能按14级分，这些哨卡的人数完全相同。
水果不分品级，发给一线部队的一律都是最好的。其余慰问品不准备按等级分了，按人数平均分发。

Answer 1

可以考虑用加权的方法。
取一个权重数K
这个数取的越大，你照顾的程度就越不明显。取多大，就看你想怎么分了。
用Q=1/（1+K）+（2+K）+（3+K）+（4+K）+（5+K）....想分多少级就加到几加K
然后对应的级数比如说1级就得（1+K）*Q

Answer 2

设计两个权值：评分权值P，条件权值T

分越高P越大，条件越好T越大

显然分越高，条件越差应该分得越多，即P应该在分子上，T在分母上；

计算每一个哨卡的x＝P／T，并按照由大到小排序分等级

至于每个哨卡分多少可由下式子计算；第i个哨卡的百分比为：

xi／（x1＋x2＋……＋x14）

这样公平合理，等级之间的差据可由设定P与T调整。

Answer 3

用加权平均法

设评分权数最低为1、由低到高，为1.1、1.2、1.3、1.4（共五级，级差为0.1，可调整），另外特别优秀为2（级差为1，也可调整）

用1000kg/总权数(每一个哨所×它的权数之和）＝权数为1的哨所分配量

每一个哨所分配量＝权数为1的哨所分配量×它的权数

Answer 4

14个档次依次是80,79,78,77; 73,72,71,70,69,68,67,66,65,65

你要是觉得以上分配不够合理，可以微调

Answer 5

很明显,你已经把其中四个抽出来定为一级了;给予权数A,A的分数可以取四个哨卡评分的平均数;然后再按分数分B级(若是我分,先取最高分和最低分的分差,以其5%作为阶差,跟A平均分差在阶差内的就可以分为B级,这个5%可以适当调节),这样分出不同的N个等级,有N个平均分;此时你可以用"某等级总分/全部总分 *水果总量 "来分配给该等级水果量,分了后再做微调;或者分完后在等级内部再分

Answer 6

可以考虑用加权的方法。
取一个权重数K
这个数取的越大，你照顾的程度就越不明显。取多大，就看你想怎么分了。
用Q=1/（1+K）+（2+K）+（3+K）+（4+K）+（5+K）....想分多少级就加到几加K
然后对应的级数比如说1级就得（1+K）*Q `