Question

求函数y=|x+1|+|x-1|的最大值和最小值

解题方法请告知一下 万分感谢了

Answer 1

先画出数轴。
再找出式子的几何意义：
|x+1|表示数轴上点x到-1的距离，|x-1|表示数轴上点x到1的距离。
接下来问题转化为：
“在数轴上找一点x，使得x到-1的距离加上x到1 的距离之和最大(最小)”

很显然：最小值是2，就是x取在[-1,1]之间时，此时距离之和最小是2。
最大值是无穷大，就是x趋于正无穷或负无穷，此时距离之和趋于无穷大。

Answer 2

|x-a|表示数轴上x点到a点的距离【这道题要用】

y=|x+1|+|x-1|中的|x+1|可以表示x点到(-1)的最短距离
|x-1|表示x点到1的最短距离

y=|x+1|+|x-1|的意义就是x点到(-1)和x点到1的和最短的距离。也就是x在-1和1之间的，y最小值是2，，没有最大值

【打字累死……】