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连结AC,设AC=x
cosD=(4²+4²-x²)/(2*4*4)=(32-x²)/32
cosB=(6²+2²-x²)/(2*6*2)=(40-x²)/24=cos(180º-D)=-cosD
∴-(32-x²)/32=(40-x²)/24===>x²=256/7
∴cosD=(32-256/7)/32=1-8/7=-1/7
∴sinD=√[1-(-1/7)²]=4√3/7=sinB
∴S◇ABCD=(4√3/7)(4*4+2*6)/2=8√3
cosD=(4²+4²-x²)/(2*4*4)=(32-x²)/32
cosB=(6²+2²-x²)/(2*6*2)=(40-x²)/24=cos(180º-D)=-cosD
∴-(32-x²)/32=(40-x²)/24===>x²=256/7
∴cosD=(32-256/7)/32=1-8/7=-1/7
∴sinD=√[1-(-1/7)²]=4√3/7=sinB
∴S◇ABCD=(4√3/7)(4*4+2*6)/2=8√3
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利用：圆内接四边形的对角互补。B+D=π,有 cosD=-cosB;sinD=sinB
设AC=x,则：【余弦定理】
|AC|^2=16+16-32cosD=32+32cosB
|AC|^2=4+36-24cosB=40-24cosB
两个式子想减，有：cosB=1/7 所以：sinB=4(根号3)/7
所以面积 S=(1/2)4*4*sinD+(1/2)2*6*sinB=8(根号3)
设AC=x,则：【余弦定理】
|AC|^2=16+16-32cosD=32+32cosB
|AC|^2=4+36-24cosB=40-24cosB
两个式子想减，有：cosB=1/7 所以：sinB=4(根号3)/7
所以面积 S=(1/2)4*4*sinD+(1/2)2*6*sinB=8(根号3)
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