Question

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC//AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E

求：①判断△ADE的形状，并说明理由，并求其周长。
②求AB的长

Answer 1

1、BD⊥CD，E为BC中点→DE=BE=EC, 同理AE=BE=EC(直角三角形些边上的中线等于斜边的一半),BC=2AD=4cm→△ADE为等边三角形。周长6cm

2、BC//AD，AD=EC→四边形AECD是平行四边形，且AD=AE→平行四边形AECD是菱形→AB=CD=AD=2cm

答毕

Answer 2

一 △BDC 是以BC为直径的圆的内接三角形 E为圆心
所以 ED=EC=AD
同理 EA=EB=AD 则△ADE为等边三角形
周长为6cm
二 AD与BE平行且相等 所以 ABED为平行四变形
AB=DE=EC=AD=2CM

Answer 3

AB=2CM
ADE=等腰三角形

Answer 4

靠人不如靠己