Question

几道高一必修一的数学题帮忙解决一下！

1.设集合A=｛x2-3x+2=0｝，B=｛x｜ax-2=0｝,若B是A的真子集，求实属a组成的集合。

2.设M=｛(x,y)｜｜x-a｜=4｝,且｛（2，1），（-2，5）｝是M的真子集，则a=____ b=_____

3.A=｛x｜x2+x+p=0｝,B=｛x≥0，x∈R｝，A∩B=空集，求实数p的取值范围。

4.设A=｛x2｜4x=0｝,B=｛x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R｝。
（1）若 A∩B=B，求a的值
（2）若A∪B=B，求a的值

5.设A=｛x｜x2+ax+b=0｝,B=｛x2+cx+15=0｝.又A∪B=｛3，5｝， A∩B=3，求实数a,b,c的值
要有 过程！ 麻烦了..

Answer 1

1.设集合A=｛x2-3x+2=0｝，B=｛x｜ax-2=0｝,若B是A的真子集，求实属a组成的集合。
A=｛1，2｝

B是A的真子集
B={1}或｛2｝
a=2或1
所以实属a组成的集合=｛1，2｝

2.设M=｛(x,y)｜｜x-a｜=4｝,且｛（2，1），（-2，5）｝是M的真子集，则a=____ b=_____ 【有问题】

3.A=｛x｜x2+x+p=0｝,B=｛x≥0，x∈R｝，A∩B=空集，求实数p的取值范围。
B=｛x≥0，x∈R｝，A∩B=空集
x1x2=c/a=p>0

4.设A=｛x2｜4x=0｝,B=｛x｜x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R｝。
（1）若 A∩B=B，求a的值
A=｛x2｜4x=0｝={0}
A∩B=B
B=空集
判别式<0
（2）若A∪B=B，求a的值
A∪B=B
x=0,
x2+2(a+1)x+a2-1=0
a2-1=0
a=+ -1

5.设A=｛x｜x2+ax+b=0｝,B=｛x2+cx+15=0｝.又A∪B=｛3，5｝， A∩B=3，求实数a,b,c的值

a＝－6，b＝9，c＝－8
∵ a∩b＝{3} ∴ 3∈b，即3是方程x2＋cx＋15＝0的根 ∴ 32＋3c＋15＝0 得 c＝－8 由方程x2－8x＋15＝0 解得 x1＝3， x2＝5 ∴ b＝{3， 5} 又a∪b＝{3，5}，故必有a＝{3}，即方程x2＋ax＋b＝0有两重根为3 由韦达定理可得 a＝－6， b＝9