Question

请各位帮忙解决一道问题，是高一数学必修一的

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(1+x),画出函数f（x）的图像，并求出函数的解析式，
求详解，老师说的我都听不明白啊

Answer 1

当x≥0时，f(x)=x(1+x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4即为开口向上的抛物线的一半，顶点为（-1/2，-1/4）
x<0
-x>0
f(-x)=-x[1+(-x)] =-x(1-x),
f（x）是定义在R上的奇函数，关于原点对称，
则有f（x）=-f（-x）
f（x）=-f（-x）
=-[-x(1-x)]
=x(1-x) =-(x-1/2)^2+1/4 即为开口向下的抛物线的另一半 (x<0)

Answer 2

f（x）是奇函数，关于原点对称，则有f（x）=-f（-x），当x≥0时，f(x)=x(1+x),则x<0时，f(x)=-x[1+(-x)]