Question

初二数学关于等腰三角形的轴对称性质

如图，在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O。OB与OC相等吗？请说明理由

Answer 1

相等

因为AB=AC,所以角B=角C（等边对等角）
又因为角平分线BD、CE相交于点O
所以角OBC＝角OCB（角平分线定理）
所以OB=OC(等角对等角）

Answer 2

∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴三角形BCD≌三角形BCE
∴BE＝CD
∵∠EOB=∠COD
∴三角形BOE≌三角形COD(三角形全等）
∴OB=OC

Answer 3

∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC(等角对等边)

Answer 4

∵AB =AC
∴∠ABC =∠ACB
∵OB,OC 是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC(等角对等边)
速度给分啊！！！！！