Question

集合和不等式的数学题

1.集合A=（-∞，-1）∪[1，+∞），B={x│（x-a-1）（2a-x）>0}，（a<1）}若B包含于A，求实数a的范围。
2.解不等式（x-2）（ax-1）<0，（a>0）
3.解关于x的不等式(x-a)/(x-a^2)<0（a∈R）

数学高手们速度解下 谢谢啦 集合这学的不太好

Answer 1

第一题：集合B：｛X│2a<x<a+1 (a<1)} B包含于A所以2a>1或a+1<-1
所以答案a>0.5或a<-2 (分数打不出来我用小数代替）
第二题：要讨论a的取值范围，当a<0.5时，2<X<1/a
当a>0.5时，1/a<x<2
当a=0.5时，X是空集
第三题：还是讨论a的取值，当A大于1，a<x<a^2
当0<a<1,a^2<x<a
当a<0时，a<x<a^2
当a=0或a=1，X是空集
空集就是无解，方程不成立。。。。。
分给我

Answer 2

上楼做的有点小错，范围。
1、B=｛X│2a<x<a+1 (a<1)} B包含于A 所以2a>1或a+1<-1 解得
a>1/2或a<-2
2、当0<a<1/2时，2<X<1/a 当a=1/2时，X是空集 当a>1/2时，1/a<x<2
3、 当a>1，则a<x<a^2 当0<a<1,a^2<x<a 当a<0时，a<x<a^2 当a=0或a=1，X是空集即方程无解。

Answer 3

1,由题意得x>a+1且x<2a或x<a+1且x>2a (a<1) 解得a<-2或a∈[0,1)
2,由题意得1/a<x<2 或x>2且x<1/a 当a>1/2时.2<x<1/a 当a=1/2时无解 当a<1/2时1/a<x<2
3,化简得x<a且x>a^2或x>a且x<a^2 当a>1，则a<x<a^2 当0<a<1,a^2<x<a 当a<0时，a<x<a^2 当a=0或a=1，X是空集即方程无解。

Answer 4

1.A={X|x＜-1，x＞1}，B={X|2a＜X＜a+1},
∵B包含于A
∴2a＞1,或，a+1＜-1
即a＞1/2,a＜-2
2.∵a＞0，x=1/a（需要分类讨论）
当1/a＞2时,{x|2＜x＜1/a}
当1/a＜2时,{x|1/a＜x＜2}
当1/a=2时,x∈空集
3.∵(x-a)/(x-a^2)<0
∴x-a＞0,x-a’2＜0
或x-a＜0,x-a’2＞0
(在讨论)
当a>1时，则a<x<a^2
当0<a<1时,a^2<x<a
当a<0时，a<x<a^2
当a=0或a=1时，X是空集

Answer 5

1.A={X|x＜-1，x＞1}，B={X|2a＜X＜a+1},
∵B包含于A
∴2a＞1,或，a+1＜-1
即a＞1/2,a＜-2
2.∵a＞0，x=1/a（需要分类讨论）
当1/a＞2时,{x|2＜x＜1/a}
当1/a＜2时,{x|1/a＜x＜2}
当1/a=2时,x∈空集
3.∵(x-a)/(x-a^2)<0
∴x-a＞0,x-a’2＜0
或x-a＜0,x-a’2＞0
(在讨论)
当a>1时，则a
评论
0
0
加载更多