a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0有两个实数根求证是直角三角形。
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b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0
bx^2-b-2ax+cx^2+c=0
(b+c)x^2-2ax-(b-c)=0
△=4a^2+4(b+c)(b-c)>0
a^2+b^2-c^2>0
c^2<a^2+b^2
不是直角三角形
把题目改为：有一个实数根时，△=0，c^2=a^2+b^2,是直角三角形。
bx^2-b-2ax+cx^2+c=0
(b+c)x^2-2ax-(b-c)=0
△=4a^2+4(b+c)(b-c)>0
a^2+b^2-c^2>0
c^2<a^2+b^2
不是直角三角形
把题目改为：有一个实数根时，△=0，c^2=a^2+b^2,是直角三角形。
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