Question

已知,如图,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长

已知,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长

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Answer 1

过A点作AO垂直于BC于点O，
AB=AC
所以：
OC=OB=8
那么：AO=6
cosC=OC/AC=4/5
在三角形ADC中，
sin角ADC=AC/CD=cosC=4/5
所以：CD=12。5
BD=16-12.5=3.5

Answer 2

过A点作AO垂直于BC于点O，
AB=AC
所以：
OC=OB=8
那么：AO=6
cosC=OC/AC=4/5
在三角形ADC中，
sin角ADC=AC/CD=cosC=4/5
所以：CD=12。5
BD=16-12.5=3.5

祝学习进步。

Answer 3

作AM垂直于BC与M，因为三角形abc是等腰三角形，所以AM平分BC
所以cm=bm=8
在三角形amc中，由勾股定理得：am=6
再者AD^2+AC^2=CD^2
而AD^2=AM^2+DM^2
那么就有CD^2=AM^2+DM^2+AC^2 设BD=x
CD=16-X MD=8-X AM=6 AC=10
带入并解得：
x=7/2

Answer 4

作AE垂直BC于E
则：AE^2=AB^2-(BC/2)^2=6
在直角三角形ADC中,AE^2=DE*EC
DE=AE^2/EC=2*AE^2/BC=3/4
BD=BE-DE=(BC/2)-DE=29/4