Question

已知,如图三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在BC上.DA垂直CA 于A.AE垂直BC于E.求BD的长.

如图

用勾股定理做。

Answer 1

如图，（图不标准）
因为AB=AC，AE⊥BC，BC=16
所以BE=CE=8
在Rt△ACE中，由勾股定理得AE=6
设BD=x，则DE=8-x
即CD=16-x
在Rt△ADE与Rt△ACE中，AD是公共边
得（16-x)^2-10^2=(8-x)^2+6^2
解得x=3.5
所以BD=3.5

Answer 2

　　设BD=x，因为AE垂直，AB=AC，所以AE是中线，所以BE=EC=8
　　所以DE=8-x
　　勾股定理
　　AD平方+AC平方=CD平方
AD平方=AE平方+DE平方
所以6*6+（8-x）平方=（8+8-x）平方-10*10
解得x=7/4

Answer 3

ab=ac ae垂直bc 所以ae平分bc 所以be=ec=8 因为ae垂直be 所以ae=6 设de=X 则（X+8）平方-100=X平方+36
所以X=4.5 所以de=4.5 所以bd=3.5