Question

初一数学计算题（关于找规律）

1）S=1+1/2+1/2,2的2次方+1、2，2的3次方+......+1/2,2的2008次方。求S。
2）1-1/2-1/2+4-1/2+4+6-......_1/2+4+6+.....+100=?

Answer 1

S=1+(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+......+(1/1004-1/2008)=1+1-1/2008=1+2007/2008
第二个不懂你题意

Answer 2

（1）S0=1=2-1;
s1=1+1/2=2-1/2的一次方;
s2=1+1/2+(1/2)^2=2-(1/2)的二次方;
s3=...=2-(1/2)的三次方
s4=...=2-(1/2)的四次方
...
s=s2008=2-(1/2)的2008次方
（2）t0=1;
t1=1-1/2=1/2;
t2=1-1/2-1/(2+4)=1/3
t3=1-1/2-...-1/(2+4+6)=1/4
...
t50=1-1/2-.....-1/(2+4+6+...+100)=1/51

Answer 3

1)
S = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2008
2S= 2 + 1 + 1/2 + ... + 1/2^2007
两式相减,
S = 2S-S = 2 - 1/2^2008 =(2^2009 - 1)/2^2008

2)
1-1/2-1/2+4-1/2+4+6-......_1/2+4+6+.....+100
= 1 - 1/2 - 1/2×3 - 1/3×4 - … -1/50×51
= 1 - (1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - ... - (1/50 - 1/51)
= 1 - 1 + 1/2 - 1/2 + 1/3 - ... - 1/50 + 1/51
= 1/51

Answer 4

第一题在附件里，

第二题没看懂哦