Question

已知直角三角形的斜边长为13cm，其内切圆半径为2cm，求直角三角形的周长。

Answer 1

按我说的你画图就能看明白，直角三角形ABC ∠B=90°，AB为较长直角边，内切圆圆心为O，过O向三边分别做垂线，交AB于D，BC于E，AC于F，则BD=BE=2，设AD为x，则AF=x，CF=13-x，CE=13-x，因此可得AB=x+2,BC=15-x,AC=13,根据勾股定理可得关于x的方程，解出x则三边长度可得，周长亦可得。