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标准型前面的系数的大小没有意义,重点是正负。标准型的正惯性指数为2,秩为3。所以原二次型也是正惯性指数为2,秩为3。这就是a应满足的条件。a应该是个范围。原二次型矩阵的特征值必然是两个正数,一个负数。可以先求特征值,然后根据符号求范围。我算了20分钟,计算量比较大,最终放弃了,但是思路一定是对的。(感觉题目有问题,a肯定是个范围,如果是通过正交变换化为标准型a就确定了)

2024-08-02 广告
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