Question

数学 排列组合问题

abcde
满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如37201，45412），则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，共有
2892
个五位数符合“正弦规律”

求过程

Answer 1

首先——
b最大 d最小 a、c、e介于中间
那么abcde共可能用了3个或4个或5个数字

若用了3个数字 则情况数为C（10，3）此时a=c=e;

若用了4个数字 ，则取4个数C（10，4），然后此时中间的两个数要被ace使用，
为方便叙述把取出的4个数字由小到大记为ABCD——
那么B可以被ace中的1个或2个所使用，剩下的使用C——C（3，1）+C（3，2）
则共有情况数为——（C（3，1）+C（3，2））*C（10，4）；

若用了5个数字，则情况数为C（10，5）*A（3，3）；

故总的情况数为——
C(10,3)+C(10,4)*(C(3,1)+C(3,2))+C(10,5)*A(3,3)=2892

Answer 2

Private Sub Command1_Click()
For a = 1 To 8
For b = a + 1 To 9
For c = b - 1 To 1 Step -1
If a > c Then x = c Else x = a
For d = x - 1 To 0 Step -1 'd<c, d<a
For e = d + 1 To b - 1
s = s + 1
' Print a; b; c; d; e
Next e, d, c, b, a
Print s
End Sub

追问

额 程序强算的不要 这是数学题 otl 考试不给写vb！！

追答

提问题的时候要把要求说完整。

追问

汗，题目是 ——数学 排列组合

Answer 3

b最大 d最小 a、c、e介于中间

1. b-d=9时 a、c、e有8^3 =>1*8^3

2. b-d=8时 (b,d)=(9,1) (8,0) a、c、e有7^3 => 2*7^3

3. b-d=7时 (b,d)有三种 a、c、e有6^3 => 3*6^3

4. b-d=6时 (b,d)有四种 a、c、e有5^3 => 4*5^3

5. ……

6. ……

7. ……

8. b-d=2时 (b,d)有八种 a、c、e有1^3 =>8*1^3

   1*8^3+2*7^3+3*6^3+4*5^3+5*4^3+6*3^3+7*2^3+8*1^3=2892

追问

排列组合呢？