Question

已知,如图,AB=DC,AD=BC,求证:(1)AB平行于DC,AD平行于BC,(2)∠A=∠C,

∠B=∠D,

Answer 1

1）∵AB=CD AD=BC
∴四边形ABCD 是平行四边形
∴AB//DC AD//BC
（2）∵四边形ABCD 是平行四边形
平行四边形对角相等
∴∠A=∠C,∠B=∠D

Answer 2

(1)证明; 连接BD
因为AB=DC
AD=BC
BD=BD
所以三角形ABD全等三角形CDB (SSS)
所以角BAD=角DBC
角ABD=角CDB
所以AB平行DC
AD平行BC
(2)证明：因为三角形ABD全等三角形CDB (已正）
所以角A=角C