Question

如图若要使ab平行ed，则角ABC，角C，角D要满足什么条件？证明你的结论。

Answer 1

若要能使AB∥ED，就要使∠B=∠C+∠D
过程：
延长CB,交于ED于点F,
∵AB∥ED（已知）
∴∠B=∠BFE（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠BFE=∠C+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠B=∠C+∠D

Answer 2

若要使AB//ED,∠B、∠D应满足∠B=∠C+∠D

延长AB交CD于E点
∵∠ABC+∠CBE=180°,∠CBE+∠C+∠CEB=180°(三角形内角和为180°）
∴∠ABC=∠C+∠CEB
∵∠ABC=∠C+∠D
∴∠CEB=∠D
∴AB‖ED

Answer 3

若这两条直线平行
延长AB
得三角形BCF
角BFC=角d
则角ABC为三角形BCF的外角
则角ABC=角C+角D

求采纳哦

Answer 4

∠ABC=∠C+∠D延长AB交CD于H 因为∠ABC=∠AHC+∠C若AB平行ED 则∠AHC=∠D

Answer 5

解：延长线段ab交于cd余点h
因为∠ABC=∠AHC+∠C若AB平行ED
则∠AhC=∠D