Question

如图所示，当角BED与角B，角D满足（ ） 条件时，可以判断AB平行于CD （1）在（ ）上填上一个条件

（2）试说明你填写条件的正确性。
用证明来说。

Answer 1

当∠BED＝∠B＋∠D时，可以判断AB平行于CD。

证明：如图，作一条直线EF平行于CD；

因为CD平行于EF；

所以∠D=∠DEF；

又因为∠BED＝∠B＋∠D；

所以∠BEF=∠B；

所以AB平行于EF。则有AB平行于CD。

扩展资料：

平面内平行线的判定

1、同旁内角互补，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同位角相等，两直线平行。

4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

5、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

Answer 2

当<B+<D=<BED时，AB平行于CD 

如图，过E作AB平行线FG,

则 <B=<BEG

若 AB∥CD，则EG∥AB时，<D=<DEG

<BEG+<DEG=<BED

Answer 3

过点E作FG平行于AB，这时，如果AB平行于CD，则根据平行线中所构成的内错角相等，得到：
角BED=角B+角D

追问

能用几何语言说吗？

追答

电脑上书写几何符号，你觉得很容易吗，你按照给你的思路，作出辅助线，看看构成的内错角，一下子就明白了，还用的着书写几何语言？？？

Answer 4

如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足（ ∠BED＝∠B＋∠D  ） 条件时，可以判断AB平行于CD 。

学习愉快！

Answer 5

证明过E点作EF平行AB
所以角1=角2
因为角BED平行角B+角D
因为角2=角D
所以EF平行CD
所以AB平行CD