Question

高中数学：已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆、求m的取值范围。(2)若(1)中的圆与直线

已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆、求m的取值范围。(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M.N两点,且OM垂直于ON(O为坐标原点)求m的值。(3)在(2)的条件下.求以MN为直径的圆的标准方程

求问第（3）问M、N两点坐标怎么求？？？

Answer 1

设（1）中圆的圆心为O'点
OO'与MN交于H
由题意可知OO'⊥MN,MH=NH
又因为OM⊥ON
所以ΔOMN是一个等腰直角三角形
设M坐标为（x，y）
在圆上，可列方程
x^2+y^2-2x-4y+m=0 ①在直线上可列方程
y=-1/2x+2 ②
①②联立就会得出两组答案，一组为M，另一组为N

望采纳

Answer 2