Question

如图，在菱形abcd中，f是bc上任意一点，连接af交对角线bd于点e，连接ec 1）求证：ae等

如图，在菱形abcd中，f是bc上任意一点，连接af交对角线bd于点e，连接ec
1）求证：ae等于ec
2)当角abc等于60度时，点f在线段bc上的什么位置？并说明理由

Answer 1

（1）证明：连接AC，
∵BD也是菱形ABCD的对角线，
∴BD垂直平分AC，
∴AE=EC；

（2）点F是线段BC的中点．
理由如下：在菱形ABCD中，AB=BC，
又∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AE=EC，∠CEF=60°，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=30°，
∴AF是△ABC的角平分线，
∵AF交BC于F，
∴AF是△ABC的BC边上的中线，
∴点F是线段BC的中点．
有帮助请点好评或者采纳
祝你新的一学期学习进步！