Question

解方程组：﹛5x+6y=12， ① 6x+5y=21 ②

解方程组：﹛5x+6y=12， ① 6x+5y=21 ②
解：①+②，得11x+11y=33，化简，得，x+y=-3 ③
②-①，得x-y=9 ④
③+④，得2x=12，解得x=6
③-④，得2y=-6，解得y=-3
所以原方程组的解是﹛x=6 y=-3
问题：用类似的方法，求出方程组的解 ﹛26x+29y=3, 29x+26y=-3

Answer 1

①+②，得55x+55y=0，化简，得，x+y=0 ③
②-①，得3x-3y=-6 ,化简，得x-y=-2 ④
③+④，得2x=-2，解得x=-1
③-④，得2y=2，解得y=1
所以原方程组的解是﹛x=-1 y=1

Answer 2

解
26x+29y=3 ①
29x+26y=-3 ②
①+②得：55x+55y=0 ③
②-①得：x-y=-2 ④
④×55+③得：110x=-110，解得：x=-1
④×55-③得：-110y=-110，解得:y=1
∴原方程组的解为：x=-1，y=1

Answer 3

解方程组{x+y=9①5x+3y=33②
解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6

Answer 4

②—①得
X-Y=9③
③×5得
5X-5Y=45④
①-④的
11Y=-33得
Y=-3代入③得
X=6
即方程的解为{X=6，Y=-3}