Question

RT三角形ABC的斜边AB=5,直角边AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周,得到的几何体的表面积是多少?

Answer 1

其实就是两个圆锥的表面积(除去底面积) 先求底面周长 底面的半径=4*3/5=2.4 底面周长=2.4*2π=4.8π 两个圆锥剪开其实是两个扇形 扇形的弧长就是圆锥底面的周长 大扇形的圆周长=4*2π=8π 小扇形的圆周长=6π 大扇形的扇形角=360°*4.8π/8π=216° 小扇形的扇形角=360°*4.8π/6π=288° 大扇形的面积=扇形角度除以360度乘以圆的面积=216°/360°*π*4*4 =9.6π 小扇形的面积=288°/360°*π*3*3 =7.2π 新几何体的表面积=9.6π+7.2π=16.8π

Answer 2

其实就是两个圆锥的表面积(除去底面积) 先求底面周长 底面的半径=4*3/5=2.4 底面周长=2.4*2π=4.8π 两个圆锥剪开其实是两个扇形 扇形的弧长就是圆锥底面的周长 大扇形的圆周长=4*2π=8π 小扇形的圆周长=6π 大扇形的扇形角=360°*4.8π/8π=216° 小扇形的扇形角=360°*4.8π/6π=288° 大扇形的面积=扇形角度除以360度乘以圆的面积=216°/360°*π*4*4 =9.6π 小扇形的面积=288°/360°*π*3*3 =7.2π 新几何体的表面积=9.6π+7.2π=16.8π