Question

数学阶乘问题

化简 2阶乘分之1加上3阶乘分之2加上4阶乘分之3一直加到N阶乘分之N-1 N属于非零自然数 N大于等于2

Answer 1

说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。

Answer 2

(n-1)/n!=1/(n-1)!-1/n!,
∴原式=1-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/(n-1)!-1/n!
=1-1/n!.