Question

数学上解不等式时有个穿线法是怎么回事？讲讲怎么用。

Answer 1

以下，希望能帮到你！“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1 1 2
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。
第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。 奇穿偶不穿中的奇偶指的是分解因式后,某个因数的指数
比如对于不等式(X-2)^2(X-3)>0
(X-2)的指数是2,是偶数,所以在数轴上画曲线时就不穿过2这个点
而(X-3)的指数是1,是奇数,所以在数轴上画曲线时就要穿过3这个点
原因是：偶的话可以看成超过了无限小，就开始回穿

Answer 2

解: 穿线法是一种解不等式的方法,也叫数轴标根法, 例2: 解不等式 x(x+1)�0�5(x-3)>0 方程 x(x+1)�0�5(x-3)=0 的四个根为 x1=-1 x2=-1 x3=0 x4=3 (本题有重根-1) 原不不等式的解集为: {x| -x<-1 或 -1<x<0 或 X>3} ( 大于0的解取x 轴上方的部分对应区间 ) 数仙そ^_^

Answer 3

遇奇次重根一次穿过，遇偶次重根穿而不过！这是穿线法的规律！

Answer 4

奇次重根一次穿过，偶次重根穿而不过！