Question

已知数列｛an}的前n项和Sn=3n^2-2n+1,求数列通项公式，求详细解答步骤

我不会 ，我要解答思路，详细点，每一步怎么来的

Answer 1

因模配为 Sn = 3n^2-2n+1
所以 S(n-1) = 3(n-1)^2-2(n-1)+1 (n≥2)
所以 an = Sn-S(n-1) = 3[n^2-(n-1)^2]-2[n-(n-1)]+(1-1) = 3(n+n-1)(n-n+1)-2(n-n+1) = 6n-5 (n≥2)
当n=1时扮运，a1 = S1 = 3-2+1 = 2

所以 数列旦缺指{an}的通项公式是分段的，其中：
a1=2
an=6n-5 (n≥2)

Answer 2

∵Sn=3n²颤碧伏-2n+1
∴S(n-1)=3(n-1)²-2(n-1)+1
=3n²-6n+3-2n+2+1
=3n²-8n+6
∴a1=S1
=3×1²-2×1²+1
=2
an=Sn-S(n-1)
=(3n²慧前-2n+1)-(3n²-8n+6)
=6n-5
∴a(n-1)=6(n-1)-5
=6n-11
∴茄携an-a(n-1)=(6n-5)-(6n-11)=6
∴数列{an}是a1=2，d=6的等差数列
∴an=2+6(n-1)=6n-4