Question

一条关于集合的题目。

1到200这200个自然数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的数共有多少?
可以用集合的思想和方式解么。

Answer 1

反着想，先找是2、3、5的倍数的数
1到200中，
2的倍数有100个
3的倍数有66个
5的倍数有40个
三个相加：100+66+40=206
计算重复的数有：2和3的公倍数，3和5的公倍数，2和5的公倍数
6的倍数有33个
15的倍数有13个
10的倍数有20个
减掉这三个：206-33-13-20=140
多减掉一次的数是2、3、5的公倍数，需要补回来
30的倍数有6个
所以，是2、3、5的倍数的数一共有140+6=146个
所以不是2、3、5的倍数的数一共有54个

Answer 2

是2的倍数的有100个，5的倍数的有40个，3的倍数的有66个。既是3又是2的倍数即6的倍数的有33个，是3和5的倍数的有13个，是2个5的倍数有20个，是2，3和5的倍数有6个。所以100+40+60-33-13-20+6=129

Answer 3

100 66 40-33-20-13 6=146

Answer 4

54个