Question

把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本。如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到

把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本。如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？

Answer 1

解：设学生人数X人，即这些书共有（3X+8）本。
3X+8>5(x-1) ①
3x+8<5(x-1)+3 ②
解不等式①
3X+8>5X-5
-2X>-13
X<6.5
解不等式②
3X+8<5X-5+3
-2X<-10
X>5
不等式组解集 5<x<6.5 根据题意人数为正整数，则有6名学生。
书：3x+8=3×6+8=26（本）
答：学生6人，书有26本。

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Answer 2

学生x，书y
由第一句得3x+8=y
由第二句知，最后一个人可能分到了2本，1本，0本
即5(x-1)+2=y
或5(x-1)+1=y
或5（x-1）=y
解之
得x=6,y=26