Question

求函数y=根号下x^2+1的导数，要详细步骤，谢谢

Answer 1

y'=1/[2√(x²+1)]* (x²+1)'=2x/[2√(x²+1)]=x/√(x²+1)

追问

能否涉及到lim ？？而且你没有求出导数啊

追答

这不说是导数吗？
跟lim没半毛关系

追问

那你求出导数是多少啊？

最后要写f'= 这种形式

追答

你这里函数是y,
它的导数就是y'
这里结果就是y'=x/√(x²+1)

追问

△y/△x要求出来

我们刚学导数，就写成lim△x趋于0

追答

晕，你那是指用定义法求导数了。
y'=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
=lim [√((x+△x)²+1)-√(x²+1)]/△x
=lim [(x+△x)²+1-(x²+1)]/[√((x+△x)²+1)+√(x²+1)]/△x
=lim [2x△x/[√((x+△x)²+1)+√(x²+1)]/△x
=lim 2x/√[(x+△x)²+1)+√(x²+1)]
=2x/[2√(x²+1)]
=x/√(x²+1)

追问

嗯嗯，就是定义法

怎么加你好友啊

我还有一点不明白

x+△x²+1－﹙x²+1﹚ 为什么等于 2x△x ？？？？