Question

高一数学求解，谢谢

Answer 1

(1)f(π/3)=2×cos2π/3+(√3/2)²=-1+3/4=-1/4
(2)
f(x)-2=0
2cos2x+sin²x-2=0
2(1-2sin²x)+sin²x-2=0
-3sin²x=0
sinx=0
x=kπ
集合为{x|x=kπ，k∈Z}

Answer 2

第一问直接带入.
第二问,原函数整理f(x)=2-sinx平方
令sinx=t |t|小于等于1
则f(t)=2-t平方 (|t|小于等于1)
然后带入方程,F(T)=2
2-t平方=2 t=0
也就是sinx=0 所以x=kπ

Answer 3

⑴ f(π/3)=2cos(2π/3)+sin²(π/3)
=-2cos(π/3)+sin²(π/3)
=-2×1/2+(√3/2)²
=-1 + 3/4
=-1/4

⑵f(x)-2=0
2cos2x+sin²x-2=0
2(1-2sin²x)+sin²x-2=0
sin²x=0
sinx=0
x=kπ, k∈Z
解集为{x|x=kπ, k∈Z}

Answer 4

f(x)＝2cos2x+sin²x
＝2·(1-2sin²x)+sin²x
＝-3sin²x+2.
(1)f(π/3)＝-3×(3/4)＝-9/4;
(2)f(x)-2＝0
→-3sin²x+2＝2
→sin²x＝0
∴x＝2kπ. (k∈N)