如图，在三角形ABC中，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=∠ABC，求∠DBC的度数（要详细的解答过
如图，在三角形ABC中，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=∠ABC，求∠DBC的度数（要详细的解答过程）...
如图，在三角形ABC中，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=∠ABC，求∠DBC的度数（要详细的解答过程）
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因为，三角形ABD，∠BDC是∠ADB的补角
所以，∠BDC=∠A+∠ABD
因为，∠A=∠ABD,∠C=∠BDC
所以，∠C=∠BDC=2∠A
又因为，∠ABC=∠BDC，∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BDC=∠A+∠ABD
所以，∠DBC=∠A
因为，三角形BCD的内角和是180°
所以，∠C+∠DBC+∠BDC=5∠A=180°
所以，∠DBC=∠A=36°
所以，∠BDC=∠A+∠ABD
因为，∠A=∠ABD,∠C=∠BDC
所以，∠C=∠BDC=2∠A
又因为，∠ABC=∠BDC，∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BDC=∠A+∠ABD
所以，∠DBC=∠A
因为，三角形BCD的内角和是180°
所以，∠C+∠DBC+∠BDC=5∠A=180°
所以，∠DBC=∠A=36°
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