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(1)答:P=(4,-4)或P=(1,-4)
(2)解:设B=(p,0)
∵A=(4,4),C=(1,-1)
∴AB=√((p-4)²+4²),CB=√((p-1)²+1²)
∵AB=CB
∴√((p-4)²+4²)=√((p-1)²+1²)
∴p=5
∴B=(5,0)
(3)解:在AM上作AC=BO,如图所示:
∵A=(4,4),AF⊥y轴
∴FO=FA=4
∵AE⊥x轴
∴∠A=90°
在△FOB与△FAC中
∵{∠FOB=∠A, FO=FA, BO=AC
∴△FOB≌△FAC
∴FB=FC,∠BFO=∠AFC
∴∠BFC=90°
∵∠BFM=45°
∴∠BFM=∠CFM=45°
在△BFM与△CFM中
∵{BF=CF, FM=FM, ∠BFM=∠CFM
∴△BFM≌△CFM
∴BM=CM
∴OB+BM=AM
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