Question

己知一次函数y＝x＋5的图象与反比例函数y＝6／X的图像交于A B两点。已知双曲线在第一象限

上有一点C到y轴的距离是3，求三角形ABC的面积

Answer 1

解： ，因为C在y=6/x的图像上，且C的横坐标为3，所以C（3,2）。由于 A,B是y=x+5与y=6/x的交点，所以有x²+5x-6=0.所以x=-6，x=1.。故A（1,6），B（-6，-1）。因为B（-6，-1），C（3,2），所以BC的解析式为y=1/3x+1，BC与x轴交于E（-3,0），AB与x轴交于D（-5,0），AC 与x轴交于G（3,0），故s△ABC=s△ADG+s△BDE-s△ECG=1/2×8×6+1/2×2×1-1/2×6×2=19.。

Answer 2

由题意可得A（1,6）B（-6,1）C（3,2），可求AC=2根号5，直线AC方程：y=-2x+8，设直线BD垂直于AC，交点为D，则直线BD方程：y=(1/2)x+2,两式联立，得D（12/5,16/5），可求BD=4，所以求得面积为1/2*4*2根号5=4根号5