二次函数题
球3②解26．如图1，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，A点坐标为(-2,0)，B点坐标为(4,0)．直线l过B、C两点．点P是线段BC上的一个动点(点...
球3②解
26．如图1，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点
C，A点坐标为(-2,0)，B点坐标为(4,0)．直线l过B、C两点．点P是线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合).在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与x轴的交点为N.
（1）①求出抛物线的函数表达式.
②直接写出直线l的函数表达式.
（2）若直线MN把△OBC的面积分成1:3的两部分，求出此时点P的坐标.
（3）如图2，①连接BM、CM，设△MBC的面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
②当△MBC的面积最大时,直线l上另有一动点E,在坐标平面内是否存在点F,使以点A、P、E、F为顶点的四边形为菱形．若存在请直接写出点F的坐标；若不存在,请说明理由．
BC解析式：y=-x+4 展开
26．如图1，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点
C，A点坐标为(-2,0)，B点坐标为(4,0)．直线l过B、C两点．点P是线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合).在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与x轴的交点为N.
（1）①求出抛物线的函数表达式.
②直接写出直线l的函数表达式.
（2）若直线MN把△OBC的面积分成1:3的两部分，求出此时点P的坐标.
（3）如图2，①连接BM、CM，设△MBC的面积是S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
②当△MBC的面积最大时,直线l上另有一动点E,在坐标平面内是否存在点F,使以点A、P、E、F为顶点的四边形为菱形．若存在请直接写出点F的坐标；若不存在,请说明理由．
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