Question

一个倒置的圆锥形漏斗的底面体积是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗里，圆锥的底面真好和球

相切，求这个球的体积

Answer 1

由“正好和球面相切”可得出，从圆锥的顶点向其底面做垂线必定过球的球心，然后做辅助线，一为球心和相切点的连线，二为圆锥顶点和相切点的连线（是同一个相切点），这样构造两个直角三角形，运用勾股定理解决。暂时设球的半径为R，球心到圆锥底面的长度为x,先看大的那个三角形，有（R+x)的平方+10的平方=26的平方，算出R+x=24.接下来看小的那个三角形，有x的平方+10的平方=R的平方，结合上面得出的R+x=24，可以算出R，最后就可以运用球的体积公式算出其体积。