Question

高数-二重积分计算锥形体积问题

1、首先我这个积分有没有写错？
2、如果没写错的话，那这个图形应该是个锥形，锥形体积应该是：

和我用积分算的结果不一样，这是怎么回事？

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Answer 1

你是想用二重积分还是三重积分计算呢？不论哪种你列的式子都不对。用二重积分的话，应该是∫[(h-√(x^2+y^2)]dxdy=∫dθ∫r(h-r)dr（θ积分限0到2π，r积分限0到h）。用三重积分的话，用柱坐标计算，应该是∫dθ∫rdr∫dz（z积分限r到h，θ积分限0到2π，r积分限0到h）。