设f(x)=log1/2(1-ax/x-1)+x为奇函数，a为常数，若对于区间[3，4]上的每一个x
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f(x)为奇函数，则f(x)+f(-x)=0
即log1/2(1-ax)/(x-1)+x+log1/2(1+ax)/(-x-1)-x=0
(1-ax)/(x-1)*(1+ax)/(-x-1)=1
1-a²x²=1-x²
得a²=1
即a=1或-1
a=1时代入f(x)无意义，
因此有a=-1,此时f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)+x
m<f(x)+2^x在[3,4]区间恒成立
记g(x)=f(x)+2^x=log1/2(1+x)/(x-1)+x+2^x=log1/2[1+2/(x-1)]+x+2^x
在[3,4], log1/2[1+2/(x-1)], x, 2^x都是单调增的，所以g(x)也是单调增的
g(x)的最小值为g(3)=log1/2(2)+3+8=10,
所以有m<10
即log1/2(1-ax)/(x-1)+x+log1/2(1+ax)/(-x-1)-x=0
(1-ax)/(x-1)*(1+ax)/(-x-1)=1
1-a²x²=1-x²
得a²=1
即a=1或-1
a=1时代入f(x)无意义，
因此有a=-1,此时f(x)=log1/2(1+x)/(x-1)+x
m<f(x)+2^x在[3,4]区间恒成立
记g(x)=f(x)+2^x=log1/2(1+x)/(x-1)+x+2^x=log1/2[1+2/(x-1)]+x+2^x
在[3,4], log1/2[1+2/(x-1)], x, 2^x都是单调增的，所以g(x)也是单调增的
g(x)的最小值为g(3)=log1/2(2)+3+8=10,
所以有m<10
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