Question

高中数学——椭圆

如图,F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，角F1AF2=60°。
求椭圆C的离心率；
已知△AF1B的面积为40根号三，求a,b的值。

Answer 1

椭圆对称性 角F1A0=30° 直角三角形
c/a=1/2
设|BF2|=m，则|BF1|=2a-m，
在三角形BF1F2中，|BF1|2=|BF2|2+|F1F2|2-2|BF2||F1F2|cos120° ?（2a﹣m）2=m2+a2+am
m=3/5 a
△AF1B面积S= |BA||F1F2|sin60°
a=10，
∴c=5，b=5 。

Answer 2

1，看图知道AF2=AF1=a，又可知角AF2O=30°，OF2=c，明显，e=c/a=1/2
2，一楼正解

上面的能看懂吗，一个大概思路