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初二数学下册
已知平行四边形ABCD,过A作AM垂直BC于M,交BD于E,过C作CN垂直AD于N,交BD于F,连接AF,CE。求证:四边形AECF为平行四边形。...
已知平行四边形ABCD,过A作AM垂直BC于M,交BD于E,过C作CN垂直AD于N,交BD于F,连接AF,CE。求证:四边形AECF为平行四边形。
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证明:
平行四边形ABCD
所以AD∥BC,
因为AM垂直BC,CN垂直AD,
所以AM∥CN
再用角角边证△ABE全等于△CDF
得AE=CF
所以AE平行且等于CF
所以四边形AECF为平行四边形。
平行四边形ABCD
所以AD∥BC,
因为AM垂直BC,CN垂直AD,
所以AM∥CN
再用角角边证△ABE全等于△CDF
得AE=CF
所以AE平行且等于CF
所以四边形AECF为平行四边形。
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